Cov duab kab zauv yog txheej txheem yooj yim dua uas neeg feem coob paub. Koj tsis tas yuav yog tus lej ua lej lossis ncaj-Ib tus tub ntxhais kawm kom kawm paub pib ntawm kev teeb duab yam tsis siv lub laij lej. Kawm ob peb ntawm cov txheej txheem no rau kev teeb duab kab, plaub fab, tsis sib xws, thiab muaj nuj nqis sib npaug.
Cov kauj ruam
Txoj Kev 1 ntawm 6: Teeb Duab Kab Sib Nraus
Kauj Ruam 1. Siv tus lej y = mx+b
Txhawm rau teeb kab zauv kab zauv, txhua yam koj yuav tsum ua nws hloov pauv hauv cov lej hauv cov qauv no.
- Hauv cov qauv, koj yuav daws rau (x, y).
- Qhov txawv txav m = nqes hav. Qhov nqes hav kuj tseem tau sau tseg tias nce ntxiv ntawm kev khiav, lossis tus naj npawb ntawm cov ntsiab lus koj taug kev mus thiab ntau dua.
- Hauv cov mis, b = y-cuam tshuam. Nov yog qhov chaw ntawm koj daim duab uas kab yuav hla hla y-axis.
Kauj Ruam 2. Kos koj daim duab
Teeb duab kab zauv kab zauv yog qhov yooj yim tshaj plaws, vim koj tsis tas yuav suav tus lej ua ntej los teeb duab. Cias kos koj lub dav hlau tswj hwm Cartesian.
Kauj Ruam 3. Nrhiav y-cuam tshuam (b) ntawm koj daim duab
Yog tias peb siv tus piv txwv ntawm y = 2x-1, peb tuaj yeem pom tias '-1' yog nyob rau ntawm tus lej ntawm qhov sib npaug uas koj yuav pom 'b.' Qhov no ua rau '-1' y-cuam tshuam.
- Qhov y-cuam tshuam ib txwm suav nrog x = 0. Yog li, y -cuam tshuam kev tswj hwm yog (0, -1).
- Muab tus taw tes rau ntawm koj daim duab qhov twg y-cuam tshuam yuav tsum yog.
Kauj Ruam 4. Nrhiav txoj kab nqes
Hauv qhov piv txwv ntawm y = 2x-1, txoj kab nqes yog tus lej uas 'm' yuav pom. Qhov ntawd txhais tau tias raws li peb tus piv txwv, txoj kab nqes yog '2.' Kev nqes hav, txawm li cas los xij, yog qhov nce ntawm kev khiav, yog li peb xav tau txoj kab nqes los ua ib feem. Vim tias '2' yog tus lej thiab ib feem, nws tsuas yog '2/1.'
- Txhawm rau teeb tsa txoj kab nqes, pib ntawm y-cuam tshuam. Qhov nce (tus naj npawb ntawm qhov chaw nce) yog tus lej ntawm cov feem, thaum tus khiav (tus naj npawb ntawm qhov chaw mus rau sab) yog tus lej ntawm cov feem.
- Hauv peb qhov piv txwv, peb yuav teeb tsa txoj kab nqes los ntawm pib ntawm -1, thiab tom qab ntawd nce mus txog 2 thiab mus rau sab xis 1.
- Qhov nce zoo txhais tau tias koj yuav txav mus rau y-axis, thaum qhov tsis zoo txhais tau tias koj yuav txav mus. Qhov ua tau zoo txhais tau tias koj yuav txav mus rau sab xis ntawm x-axis, thaum qhov tsis zoo txhais tau tias koj yuav txav mus rau sab laug ntawm x-axis.
- Koj tuaj yeem kos ntau qhov chaw ua haujlwm siv txoj kab nqes raws li koj xav tau, tab sis koj yuav tsum kos cim tsawg kawg ib qho.
Kauj Ruam 5. Kos koj kab
Thaum koj tau cim tsawg kawg ib qho kev sib koom tes siv txoj kab nqes, koj tuaj yeem txuas nws nrog koj y-cuam tshuam kev sib koom tes los tsim kab. Txuas cov kab mus rau cov npoo ntawm kab ntawv, thiab ntxiv cov ntsiab lus xub mus rau qhov kawg kom pom tias nws txuas ntxiv mus tas li.
Txoj Kev 2 ntawm 6: Teeb Duab Ib Leeg-Hloov Tsis Txaus Siab
Kauj Ruam 1. Kos tus lej kab
Vim tias qhov sib txawv tsis sib xws tsuas yog tshwm sim ntawm ib lub axis, koj tsis tas yuav siv Cartesian kev tswj hwm. Hloov chaw, kos kab lej yooj yim.
Kauj Ruam 2. Teeb duab koj qhov tsis sib xws
Cov no yog cov yooj yim zoo nkauj, vim tias lawv tsuas muaj ib qho kev sib koom tes. Koj yuav tau muab qhov tsis sib xws xws li x <1 rau kab ntawv. Txhawm rau ua qhov no, xub pom '1' ntawm koj kab lej.
- Yog tias koj tau txais lub cim "ntau dua", uas yog> lossis <, tom qab ntawd kos lub voj voog qhib ib ncig ntawm tus lej.
- Yog tias koj tau txais "ntau dua lossis sib npaug" cim, ib qho> lossis <, tom qab ntawd sau rau hauv lub voj voog ncig koj lub ntsiab lus.
Kauj Ruam 3. Kos koj kab
Siv lub ntsiab lus uas koj nyuam qhuav ua, ua raws lub cim tsis sib xws los kos kab uas sawv cev rau qhov tsis sib xws. Yog tias nws yog 'ntau dua' lub ntsiab lus, tom qab ntawv kab yuav mus rau sab xis. Yog tias nws yog 'tsawg dua' lub ntsiab lus, tom qab ntawv kab yuav raug kos rau sab laug. Ntxiv xub mus rau qhov kawg kom pom tias kab txuas ntxiv thiab tsis yog ntu.
Kauj Ruam 4. Txheeb xyuas koj cov lus teb
Hloov tus lej twg los sib npaug 'x' thiab kos rau ntawm koj tus lej kab. Yog tias tus lej no nyob ntawm kab koj tau kos, koj daim duab yog qhov tseeb.
Txoj Kev 3 ntawm 6: Teeb Duab Tsis Zoo Li Qub
Kauj Ruam 1. Siv daim ntawv nqes hav cuam tshuam
Nov yog tib lub mis uas siv los teeb cov kab sib npaug tsis tu ncua, tab sis hloov qhov '=' kos npe siv, koj yuav tau txais qhov cim tsis sib xws. Cov cim tsis sib xws yuav yog,.
- Txoj kab nqes hav cuam tshuam yog y = mx+b, qhov twg m = nqes hav thiab b = y-cuam tshuam.
- Muaj qhov tsis sib xws tam sim no txhais tau tias muaj ntau txoj kev daws teeb meem.
Kauj Ruam 2. Teeb duab qhov tsis sib xws
Nrhiav tus y-cuam tshuam thiab txoj kab nqes los kos koj cov haujlwm. Yog tias peb siv tus piv txwv ntawm y> 1/2x+2, ces y-cuam tshuam yog '2'. Txoj kab nqes yog ½, txhais tau tias koj nce mus txog ib lub ntsiab lus thiab mus rau ob txoj cai.
Kauj Ruam 3. Kos koj kab
Ua ntej koj kos nws txawm tias, kos lub cim tsis sib xws uas tau siv. Yog tias nws yog "ntau dua" lub cim, koj kab yuav tsum tau muab tshem tawm. Yog tias nws yog "ntau dua lossis sib npaug rau" lub cim, koj kab yuav tsum khov kho.
Kauj Ruam 4. Ntxuav koj daim duab
Vim tias muaj ntau qhov kev daws teeb meem rau qhov tsis sib xws, koj yuav tsum qhia txhua qhov kev daws teeb meem tau ntawm koj daim duab. Qhov no txhais tau tias koj yuav ntxoov tag nrho koj daim duab saum toj lossis hauv qab koj kab.
- Xaiv qhov kev koom tes - keeb kwm ntawm (0, 0) feem ntau yog qhov yooj yim tshaj plaws. Nco ntsoov tias koj ceeb toom yog tias qhov kev sib koom tes no yog siab dua lossis qis dua kab uas koj tau kos.
- Hloov cov kev tswj hwm no rau hauv koj qhov tsis sib xws. Ua raws li peb tus piv txwv, nws yuav yog 0> 1/2 (0) +1. Daws qhov tsis sib xws no.
- Yog tias kev sib koom ua ke yog qhov taw tes saum koj kab thiab cov lus teb muaj tseeb, tom qab ntawd koj yuav ntxoov ntxoo saum kab. Yog tias cov lus teb rau qhov tsis sib xws tsis muaj tseeb, tom qab ntawd koj yuav ntxoov ntxoo hauv qab kab. Yog tias kev sib koom tes dag hauv qab koj kab thiab cov lus teb muaj tseeb, tom qab ntawd koj ntxoov ntxoo hauv qab koj kab. Yog tias koj cov lus teb tsis raug, tom qab ntawd ntxoov ntxoo saum peb kab.
- Hauv peb qhov piv txwv, (0, 0) yog hauv qab peb kab thiab tsim kev daws teeb meem cuav thaum hloov pauv mus rau qhov tsis sib xws. Qhov ntawd txhais tau tias peb ntxoov qhov seem ntawm kab ntawv saum toj kab.
Txoj Kev 4 ntawm 6: Teeb Duab Zauv Sib Piv
Kauj Ruam 1. Tshuaj xyuas koj cov mis
Ib qho kev ua zauv plaub fab txhais tau tias koj muaj tsawg kawg ib qhov sib txawv uas tau muab faib ua plaub fab. Feem ntau nws yuav raug sau rau hauv tus lej y = ax (squared)+bx+c.
- Teeb duab ib qho zauv sib npaug yuav ua rau koj muaj parabola, uas yog 'U' zoo li nkhaus.
- Koj yuav tsum tau nrhiav yam tsawg kawg peb lub ntsiab lus los teeb nws, pib nrog lub vertex uas yog qhov chaw nruab nrab.
Kauj Ruam 2. Nrhiav 'a,' 'b,' thiab 'c'
Yog tias peb siv tus piv txwv y = x (squared)+2x+1, ces a = 1, b = 2, thiab c = 1. Txhua tsab ntawv sib raug rau tus lej ncaj qha ua ntej qhov sib txawv nws zaum ntawm ib sab hauv kab zauv. Yog tias tsis muaj tus lej ua ntej 'x' hauv qhov kev ua zauv, tom qab ntawd qhov sib txawv yog sib npaug rau '1' vim tias nws xav tias muaj 1x.
Kauj Ruam 3. Nrhiav lub vertex
Txhawm rau nrhiav lub vertex, taw tes nyob hauv nruab nrab ntawm parabola, siv cov mis -b/2a. Hauv peb qhov piv txwv, qhov sib npaug no yuav hloov mus rau -2/2 (1), uas sib npaug rau -1.
Kauj Ruam 4. Ua ib lub rooj
Tam sim no koj paub lub vertex, -1, uas yog lub ntsiab lus ntawm x -axis. Txawm li cas los xij, qhov no tsuas yog ib lub ntsiab lus ntawm qhov chaw sib koom ua ke. Txhawm rau nrhiav cov y-koom nrog nrog rau ob lub ntsiab lus ntxiv ntawm koj parabola, koj yuav tsum tau ua lub rooj.
Kauj Ruam 5. Ua ib lub rooj uas muaj peb kab thiab ob kab
- Muab tus x-kev koom tes rau lub vertex nyob rau sab saum toj kab hauv kab.
- Xaiv ob qho ntxiv x-tus lej sib npaug hauv txhua qhov kev taw qhia (zoo thiab tsis zoo) los ntawm qhov chaw nyob. Piv txwv li, peb tuaj yeem nce ob thiab nqis ob, ua ob tus lej peb sau rau hauv lwm qhov rooj uas tsis muaj chaw '-3' thiab '1'.
- Koj tuaj yeem xaiv tus lej koj xav sau nyob rau sab saum toj ntawm lub rooj, tsuav yog lawv yog tus lej thiab tib qhov deb ntawm lub vertex.
- Yog tias koj xav kom muaj daim duab meej dua, koj tuaj yeem nrhiav tsib qhov chaw ua haujlwm tsis yog peb. Ua qhov no yog cov txheej txheem tib yam li saum toj no, tab sis muab koj lub rooj tsib kab tsis siv peb.
Kauj Ruam 6. Siv koj lub rooj thiab cov mis los daws qhov y-coordinates
Ib qho zuj zus, coj tus lej koj tau xaiv los sawv cev x-coordinates los ntawm koj lub rooj thiab ntxig rau lawv rau hauv qhov qub zauv. Solve rau 'y'.
- Ua raws li peb tus piv txwv, peb tuaj yeem siv peb qhov kev xaiv ua haujlwm ntawm '-3' los hloov pauv mus rau tus lej qub ntawm y = x (squared)+2x+1. Qhov no yuav hloov mus rau y = -3 (squared) +2 (3) +1, muab cov lus teb ntawm y = 4.
- Muab tus y-kev koom tes tshiab hauv qab x-koom tes uas koj siv rau hauv koj lub rooj.
- Daws rau tag nrho peb (lossis tsib, yog tias koj xav tau ntau dua) kev tswj hwm hauv qhov kev zam no.
Kauj Ruam 7. Txheeb xyuas qhov ua haujlwm
Tam sim no koj muaj tsawg kawg peb qhov ua tiav ua khub, kos rau ntawm koj daim duab. Kos qhov txuas lawv txhua tus rau hauv parabola, thiab koj ua tiav!
Txoj Kev 5 ntawm 6: Teeb Duab Plaub Qub Tsis Zoo
Kauj Ruam 1. Daws cov zauv plaub fab
Ib qho tsis sib npaug ntawm plaub fab siv cov qauv ib yam li cov lej sib npaug tab sis yuav siv lub cim tsis sib xws hloov. Piv txwv, nws yuav zoo li y <ax (squared)+bx+c. Siv cov kauj ruam ua tiav los ntawm saum toj no hauv "Graphing a Quadratic Equation," nrhiav peb qhov chaw ua haujlwm txhawm rau teeb duab koj lub parabola.
Kauj Ruam 2. Kos tus tswj hwm ntawm koj daim duab
Txawm hais tias koj muaj cov ntsiab lus txaus los ua kom koj lub parabola tiav, tsis txhob kos lub ntsej muag.
Kauj Ruam 3. Txuas cov ntsiab lus ntawm koj daim duab
Vim tias koj tab tom teeb duab plaub npaug tsis sib xws, kab koj kos yuav txawv me ntsis.
- Yog tias koj lub cim tsis sib xws yog "ntau dua" lossis "tsawg dua" (> lossis <), tom qab ntawd koj yuav kos kab sib nrug ntawm qhov ua haujlwm.
- Yog tias koj lub cim tsis sib xws yog "ntau dua lossis sib npaug rau" lossis "tsawg dua lossis sib npaug rau" (> lossis <), ces kab uas koj kos yuav khov.
- Xaus koj cov kab nrog cov ntsiab lus xub los qhia tias cov kev daws teeb meem nthuav dav dhau ntawm koj daim duab.
Kauj Ruam 4. Ntxuav daim duab
Txhawm rau qhia ntau qhov kev daws teeb meem, ntxoov ib feem ntawm kab lus uas tuaj yeem pom qhov kev daws teeb meem. Txhawm rau nrhiav seb qhov twg ntawm daim duab yuav tsum ntxoov ntxoo, ntsuas ib qho kev sib koom ua ke hauv koj cov mis. Ib qho yooj yim teeb siv yog (0, 0). Nco ntsoov seb puas los yog tsis ua cov haujlwm no nyob hauv lossis sab nraum koj lub parabola.
- Txhim kho qhov tsis sib xws nrog cov kev tswj hwm uas koj tau xaiv. Yog tias peb siv qhov piv txwv ntawm y> x (squared) -4x-1 thiab hloov chaw sib koom tes (0, 0), tom qab ntawd nws yuav hloov mus rau 0> 0 (squared) -4 (0) -1.
- Yog tias qhov kev daws teeb meem qhov no muaj tseeb thiab qhov chaw nyob yog sab hauv parabola, ntxoov ntxoo sab hauv parabola. Yog tias qhov kev daws teeb meem tsis yog, ntxoov ntxoo sab nraum ntawm parabola.
- Yog tias qhov kev daws teeb meem qhov no muaj tseeb thiab cov kev tswj hwm sab nraud ntawm parabola, ntxoov ntxoo sab nraud ntawm parabola. Yog tias qhov kev daws teeb meem tsis raug, ntxoov ntxoo sab hauv lub parabola.
Txoj Kev 6 ntawm 6: Txheeb Tus Nqi Zoo Tshaj Plaws
Kauj Ruam 1. Txheeb xyuas koj qhov sib npaug
Qhov yooj yim tshaj qhov sib npaug tus nqi yuav tshwm li y = | x |. Lwm tus lej lossis qhov sib txawv kuj tseem tuaj yeem koom nrog.
Kauj Ruam 2. Ua kom tus nqi sib npaug rau 0
Txhawm rau ua qhov no, ua txhua yam hauv kab tsis meej | | = 0 Yog tias peb siv tus piv txwv y = | x-2 | +1, ces peb tau txais tus nqi meej los ntawm | x-2 | = 0. Tom qab ntawd qhov muaj nuj nqis dhau los ua 2.
- Tus nqi meej yog tus naj npawb ntawm cov ntsiab lus los ntawm | x | mus rau '0' ntawm kab lej. Yog li tus nqi meej ntawm | 2 | yog 2, thiab tus nqi meej ntawm | -2 | tseem yog ob. Qhov no vim tias hauv ob qho xwm txheej, '2' thiab '-2' yog 2 cov kauj ruam nyob deb ntawm xoom ntawm kab lej.
- Koj tuaj yeem muaj qhov sib npaug tus nqi uas qhov 'x' nyob ib leeg. Hauv qhov xwm txheej ntawd, tus nqi meej yog '0'. Piv txwv li, y = | x | +3 hloov mus rau y = | 0 | +3, uas sib npaug rau '3'.
Kauj Ruam 3. Ua ib lub rooj
Koj xav kom nws muaj peb kab thiab ob kab.
- Muab thawj tus nqi sib koom ua ke nyob rau hauv rau sab saum toj kab kab rau 'X'.
- Xaiv ob lwm tus lej sib nrug deb ntawm koj x-kev sib koom ua ke hauv txhua qhov kev coj (zoo thiab tsis zoo). Yog tias | x | = 0, tom qab ntawd nce thiab nqis sib npaug ntawm qhov chaw los ntawm '0'.
- Koj tuaj yeem xaiv tus lej, txawm hais tias tus uas nyob ze ntawm x-kev koom tes yog qhov muaj txiaj ntsig tshaj plaws. Lawv yuav tsum yog tus lej tag nrho.
Kauj Ruam 4. Kho qhov tsis sib xws
Koj yuav tsum nrhiav y-koom ua ke uas ua ke nrog peb x-kev sib koom tes uas koj muaj. Txhawm rau ua qhov no, hloov qhov x-koom ua ke qhov tseem ceeb rau qhov tsis sib xws thiab daws rau 'y'. Sau cov lus teb no rau ntawm koj lub rooj.
Kauj Ruam 5. Teeb duab cov ntsiab lus
Koj tsuas yog xav tau peb lub ntsiab lus los teeb tsa qhov sib npaug ntawm tus nqi, tab sis koj tuaj yeem siv ntau dua yog tias koj xav tau. Qhov sib npaug ntawm tus nqi yuav ib txwm ua tus "V" zoo ntawm koj daim duab. Ntxiv cov xub mus rau qhov kawg kom pom tias kab txuas ntxiv mus ntau dua li ntawm koj daim duab.
Lub tswv yim
- Nws yog qhov zoo tshaj los siv daim ntawv kab ntawv thaum teeb tsa kab zauv.
- Muaj phooj ywg lossis kws qhia tshuaj xyuas koj txoj haujlwm kom paub tseeb tias koj ua nws raug.
